李正元400题 -- 卷一

李正元400题 -- 卷一

选择题

1. 定积分比较大小

换元,比较被积函数即可

难度: ⭐

2. 原函数存在定理

拥有第一类间断点和无穷间断点的函数,不存在原函数

难度: ⭐

3. 二元函数可微

定义计算

判断f(x,y)在某点(x0,y0)是否可微的方法

利用可微的必要条件证明函数在某点不可微。

f(x,y)在(x0,y0)不连续

\(\frac{\partial{f}}{\partial{x}}\)或\(\frac{\partial{f}}{\partial{y}}\)不存在

利用可微性的充分条件证明函数在某点可微

偏导数均连续

定义判断可微

难度: ⭐

4. 函数连续,可积判断

五个充分条件;

连续函数必可积

单调函数

有界且只有有限个间断点

F(x) 连续

定积分存在必有界;

难度: ⭐

5. 矩阵方程

代入选择/ 设出矩阵每个元素

难度: ⭐

6. 方程组相关

系数矩阵

列满秩,若有解必有唯一解

行满秩,一定有解

难度: ⭐

7.相似与合同

求特征值

难度: ⭐

8. 古典概型

高中题

难度: ⭐

9. |x|的概率密度

定义法求出分布函数,再求导

难度: ⭐⭐

10. 正态标准化

写出\(\bar{X}-\bar{Y}\)服从的分布\(N(0,\frac{2\sigma^2}{n})\)

标准化后,查表得到\(\sqrt{\frac{n}{2}}>=1.96\)

解出n即可

难度: ⭐

填空题

11. 拉格朗日求极限

拉格朗日即可

难度: ⭐

12. 微分方程

求导后常规微分方程

注意初值y(1) = 1

难度: ⭐

13. 求导

2阶导,可以直接en算

高阶可以泰勒/莱布尼兹

难度: ⭐

14.第一型曲面积分

奇偶性 + 投影

常规计算

难度: ⭐⭐

15. 解齐次方程

解齐次方程+单位化

难度: ⭐

16. 几何概型

画图比较面积

难度: ⭐

大题

17. 微分学物理应用

注意变量替换即可。

难度: ⭐

18. 多元微分最值+二重积分

强行放了两个不相干的题在一起。。都是常规计算

没什么意思

难度: ⭐

19. 极限+数列收敛

\(1^∞\)的极限;

上下限都是瑕玷 + 单调有界 + 放缩;

难度: ⭐⭐

20. 格林公式

直接格林+ 挖点

难度: ⭐

21. 向量组

简单计算;

难度: ⭐

22.数字特征+ 最大似然估计+无偏估计

两个题均在粉书里面有一小部分,这道题相当于是拓展。

技巧(https://www.bilibili.com/read/cv13578588?spm_id_from=333.999.0.0)

X服从N(0,1),\(E|X| = \sqrt{\frac{2}{\pi}}\) \(D|X| = 1 - \frac{2}{\pi}\)

相关推荐

种果就要种福果
48365365

种果就要种福果

📅 09-16 👁️ 9012
《征途》老司机教你冲刺战力:附件篇
48365365

《征途》老司机教你冲刺战力:附件篇

📅 08-29 👁️ 9398
明星们玩的传奇手游
48365365

明星们玩的传奇手游

📅 09-04 👁️ 1424
演员熊梓淇
bet28365365体育投注

演员熊梓淇

📅 08-18 👁️ 5911
QQ空间注销(关闭)的常见问题及相关说明
365完美体育官网入口

QQ空间注销(关闭)的常见问题及相关说明

📅 07-10 👁️ 3880